Mathématiques de base Exemples

$2 \frac{5}{12} + 2 \frac{1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{5}{12}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$2 + \frac{5}{12} + 2 \frac{1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{5}{12}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{5}{12} + 2 \frac{1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{5}{12} + 2 \frac{1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 12 + 5}{12} + 2 \frac{1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $12$ .

$\frac{24 + 5}{12} + 2 \frac{1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $24$ et $5$ .

$\frac{29}{12} + 2 \frac{1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{1}{15}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{29}{12} + 2 + \frac{1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{15}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{29}{12} + 2 \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{15}{15}$ .

$\frac{29}{12} + \frac{2 \cdot 15}{15} + \frac{1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{29}{12} + \frac{2 \cdot 15 + 1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $15$ .

$\frac{29}{12} + \frac{30 + 1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $30$ et $1$ .

$\frac{29}{12} + \frac{31}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Étape 3

Convertissez $4 \frac{13}{20}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{29}{12} + \frac{31}{15} + 4 + \frac{13}{20}$

Étape 3.2

Additionnez $4$ et $\frac{13}{20}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{29}{12} + \frac{31}{15} + 4 \cdot \frac{20}{20} + \frac{13}{20}$

Étape 3.2.2

Associez $4$ et $\frac{20}{20}$ .

$\frac{29}{12} + \frac{31}{15} + \frac{4 \cdot 20}{20} + \frac{13}{20}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{29}{12} + \frac{31}{15} + \frac{4 \cdot 20 + 13}{20}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $4$ par $20$ .

$\frac{29}{12} + \frac{31}{15} + \frac{80 + 13}{20}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $80$ et $13$ .

$\frac{29}{12} + \frac{31}{15} + \frac{93}{20}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{29}{12}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{29}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{31}{15} + \frac{93}{20}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{29}{12}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{29 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{31}{15} + \frac{93}{20}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{31}{15}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{29 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{31}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{93}{20}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{31}{15}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{29 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{31 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{93}{20}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{93}{20}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{31 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{93}{20} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{93}{20}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{31 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{93 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Étape 4.7

Réorganisez les facteurs de $12 \cdot 5$ .

$\frac{29 \cdot 5}{5 \cdot 12} + \frac{31 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{93 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Étape 4.8

Multipliez $5$ par $12$ .

$\frac{29 \cdot 5}{60} + \frac{31 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{93 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Étape 4.9

Réorganisez les facteurs de $15 \cdot 4$ .

$\frac{29 \cdot 5}{60} + \frac{31 \cdot 4}{4 \cdot 15} + \frac{93 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Étape 4.10

Multipliez $4$ par $15$ .

$\frac{29 \cdot 5}{60} + \frac{31 \cdot 4}{60} + \frac{93 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Étape 4.11

Réorganisez les facteurs de $20 \cdot 3$ .

$\frac{29 \cdot 5}{60} + \frac{31 \cdot 4}{60} + \frac{93 \cdot 3}{3 \cdot 20}$

Étape 4.12

Multipliez $3$ par $20$ .

$\frac{29 \cdot 5}{60} + \frac{31 \cdot 4}{60} + \frac{93 \cdot 3}{60}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{29 \cdot 5 + 31 \cdot 4 + 93 \cdot 3}{60}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $29$ par $5$ .

$\frac{145 + 31 \cdot 4 + 93 \cdot 3}{60}$

Étape 6.2

Multipliez $31$ par $4$ .

$\frac{145 + 124 + 93 \cdot 3}{60}$

Étape 6.3

Multipliez $93$ par $3$ .

$\frac{145 + 124 + 279}{60}$

Étape 7

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 7.1

Additionnez $145$ et $124$ .

$\frac{269 + 279}{60}$

Étape 7.2

Additionnez $269$ et $279$ .

$\frac{548}{60}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun à $548$ et $60$ .

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Étape 7.3.1

Factorisez $4$ à partir de $548$ .

$\frac{4 (137)}{60}$

Étape 7.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $60$ .

$\frac{4 \cdot 137}{4 \cdot 15}$

Étape 7.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 137}{4 \cdot 15}$

Étape 7.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{137}{15}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{137}{15}$

Forme décimale :

$9.1\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$9 \frac{2}{15}$